1. Учебник стоил 150 рублей. Его цена повысилась на 30%. Школе для закупки этих учебников выделено 5000 рублей. Какое максимальное число учебников может закупить школа?
2. На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной - расстояние от начала движения (в километрах). Через 15 км после начала движения автомобиль вынужден был остановиться для небольшого ремонта. Определите по графику, сколько минут длилась остановка.
   
3. Найдите корень уравнения
   
4. Найдите значение выражения
   при x=p/6.
5. Три туристических маршрута из пункта А в пункт В пролегают через пункты C, D, и K. на первом маршруте расстояние от пункта А до пункта С туристы прошли за 6 дней, расстояние от пункта С до пункта В туристы преодолели за 5 дней. На втором маршруте расстояние от пункта А до пункта D туристы прошли за 5 дней, а расстояние от пункта D до пункта В - за 4 дня. На третьем маршруте расстояние от пункта А до пункта К туристы прошли за 4 дня, а расстояние от пункта К до пункта В - за 6 дней. Расстояния между соседними пунктами показаны на схеме. Найдите наибольшую среднюю скорость (в км/день) движения туристов из пункта А в пункт В.
   
6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см * 1 см изображен треугольник (см. рис.). найдите площадь треугольника в квадратных сантиметрах.
   
7. Вычислите значение выражения .
8. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику в точке, абсцисса которой равна 3. Найдите значение производной функцииy=f(x) в точке 3.
   
9. Тело удаляется от поверхности Земли в вертикальном направлении по закону h(t)=8+32t-5t² (t - время движения в секундах, h - расстояние в метрах от поверхности Земли до тела.) Через сколько секунд скорость тела достигнет 2 м/с?
10. У треугольной пирамиды SABC грань ABC - правильный треугольник. Высота пирамиды, проведенная из вершины А, составляет с плоскостью грани ABC угол, равный arcsin . Найдите градусную меру угла между этой высотой и ребром АВ.
11. Найдите наибольшее значение функции f(x)=x⁴+4x³+5 на отрезке [-2;2].
12. Цена некоторого товара была сначала повышена на 10 %, затем еще на 120 рублей, и, наконец, еще на 5%. Какова была первоначальная цена товара, если в результате повышение составило 31,25%?

Чтобы увидеть результат работы, нажмите кнопку Оценка.